Lógica no século XX A visão da matemática como continuação da lógica, sem uma linha delimitadora clara entre as duas disciplinas, como defendeu Russell, chamou-se logicismo. A essa abordagem se opõem o intuicionismo, associado aos nomes de Luitzen Egbertus Jan Brouwer, matemático holandês, e seu discípulo Arend Heyting, e o formalismo, fundado por David Hilbert. Bertrand Russell afirmou que há duas vertentes da pesquisa em matemática: uma visa à expansão, e a outra explora os fundamentos. O mesmo se pode dizer sobre qualquer outra disciplina, mas na exploração dos fundamentos de uma ciência o pesquisador volta a encontrar a lógica, pois todas as ciências que pretendem descrever e comprovar algum aspecto da realidade fazem uso do vocabulário lógico. Isso quer dizer que a lógica, localizada no ponto mais alto de uma hierarquia de ciências, pode ser entendida como a mais abstrata e mais geral descrição da realidade. Veja também:
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