Lógica no século XX


Quando, no início do século XX, Bertrand Russell se dispôs a mostrar que a aritmética era uma extensão da lógica, foi beneficiado pelas pesquisas anteriores de Giuseppe Peano, matemático e lógico italiano que, no fim do século XIX e início do XX, questionara noções primárias da aritmética. Após escrever The Principles of Mathematics (1903; Princípios da matemática), Russell produziu, em cooperação com o também britânico Alfred North Whitehead, a monumental Principia Mathematica (1910-1913), que se tornou um clássico da lógica. A obra, em três volumes, reuniu os resultados das pesquisas sobre lógica e fundamentos da matemática que vinham sendo realizadas desde a época de Leibniz e tornou-se o ponto de partida para a evolução da lógica no século XX.

A visão da matemática como continuação da lógica, sem uma linha delimitadora clara entre as duas disciplinas, como defendeu Russell, chamou-se logicismo. A essa abordagem se opõem o intuicionismo, associado aos nomes de Luitzen Egbertus Jan Brouwer, matemático holandês, e seu discípulo Arend Heyting, e o formalismo, fundado por David Hilbert.

Bertrand Russell afirmou que há duas vertentes da pesquisa em matemática: uma visa à expansão, e a outra explora os fundamentos. O mesmo se pode dizer sobre qualquer outra disciplina, mas na exploração dos fundamentos de uma ciência o pesquisador volta a encontrar a lógica, pois todas as ciências que pretendem descrever e comprovar algum aspecto da realidade fazem uso do vocabulário lógico. Isso quer dizer que a lógica, localizada no ponto mais alto de uma hierarquia de ciências, pode ser entendida como a mais abstrata e mais geral descrição da realidade.

Veja também:
Lógica Aristotélica
Lógica Moderna
Lógica na Idade Média
Lógica no Renascimento

     
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