Geometria Analítica

O objetivo da geometria analítica é estudar os problemas geométricos por meio de recursos da análise matemática. O método se baseia no princípio segundo o qual todo ponto de um plano pode ser definido por um par ordenado de números reais que representam a distância desse ponto à origem. No sistema de coordenadas cartesianas (assim chamadas em homenagem a seu criador, René Descartes), a origem se situa na interseção entre dois eixos perpendiculares chamados eixo das abscissas (ou eixo dos x) e eixo das ordenadas (ou eixo dos y). Chamam-se quadrantes as quatro regiões do plano delimitadas pelos dois eixos.

Abscissa do ponto é a distância entre ele e o eixo de ordenadas, e tem sinal positivo ou negativo em função do semiplano em que se encontre (à direita do eixo das ordenadas, positivo; à esquerda, negativo). Analogamente, define-se a ordenada do ponto como a distância entre ele e o eixo das abscissas, que também pode ter sinal positivo ou negativo (acima do eixo das abscissas, positivo; abaixo, negativo). O ponto de interseção dos dois eixos chama-se origem do sistema de referência, e suas coordenadas são (0, 0).

Ao representar o ponto, que é um ente geométrico, por meio de um par de coordenadas cartesianas, que é um ente algébrico, a geometria analítica plana torna possível representar linhas retas e curvas por meio de equações.

Veja também:
Aplicações da Geometria Analítica
Geometria Descritiva
Geometrias Não-Euclidianas

     
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